Tra i quasi settecento sistemi formali studiati da logici matematici, filosofi formali e specialisti STEM, rientrano a pieno titolo non solo le logiche classiche, ma anche quelle "non standard", che rappresentano oggi il cuore vivo della logica applicata.
Queste logiche espandono, modulano o talvolta sopprimono vari assiomi della logica classica al fine di modellare situazioni complesse, agenti cognitivi fallibili, dinamiche normative e scenari epistemici realistici.
Facciamo un po' di turismo, senza sacchi a pelo:
LOGICHE MODALI
- Aletiche: necessità e possibilità in senso metafisico. Sistemi K, T, S4, S5.
- Deontiche: trattano obbligo, divieto e permesso.
- Temporali: prima, dopo, sempre, talvolta, da ora in poi...
- Epistemiche e Doxastiche: modellano conoscenza e credenza (anche fallibile).
- Dinamiche: modellano il cambiamento delle credenze.
NOTA: per chi non avesse ben chiaro il senso dell'aggettivo "metafisico" usato sopra, affermazioni da pagina uno capitolo uno come:
"Esiste una realtà materiale, oggettiva, esterna alla mente"
"Le leggi della fisica sono le stesse ovunque e sempre"
"L’osservazione sperimentale e strumentale può fornire verità su tale realtà"
NON sono asserzioni "scientifiche", ma presupposti epistemologici e ontologici — cioè, asserzioni metafisiche. Possono essere condivise dalla scienza in quanto suo fondamento operativo, ma non sono da essa deducibili, né confutabili sperimentalmente.
Sono il telaio ontologico su cui si tessono le reti semantiche delle teorie. Come diceva Popper, la scienza ha bisogno di una metafisica di sfondo, che però non è scientificamente provabile, bensì assunta per reggere la coerenza del sistema inferenziale e dell'apparato osservativo sperimentale intersoggettivo.
Stranamente questa banalità sembra spesso perdersi per strada, ma rimane un dato di fatto: chi ingenuamente pensa che "la scienza non fa metafisica" confonde l’attività tecnica dello scienziato con l’epistemologia che la rende possibile. E spesso è proprio questo fraintendimento a generare lo scientismo becero e dogmatico contro cui i filosofi analitici e gli storici della scienza — da Reichenbach a Quine, da Putnam a Dorato, da Koyré a Israel — hanno combattuto per decenni. Il termine "metafisico" non deve ovviamente essere letto come banale e restrittivo sinonimo giornalistico o colloquiale di "esoterico" o "spirituale", ma in senso tecnico rigoroso e letterale.
Per altri semplici esempi di differenza tra asserzioni ontologiche di base e banali ipotesi non falsificabili, si veda anche il capitolo introduttivo di "Il viaggio nel tempo e altre pazzie" di Robert Ehrlich, Einaudi.
LOGICHE INTENSIONALI
Analizzano non solo ciò che è vero, ma il "come" è vero. Utili per proposizioni attitudinali ("Alice crede che...", "Bob desidera che..."). Imprescindibili per filosofia del linguaggio e IA simbolica.
LOGICHE PARACONSISTENTI
Tollerano contraddizioni senza crollo inferenziale (no explosion). Fondamentali per basi dati incoerenti, diritto, situazioni conflittuali, teoria dei giochi.
LOGICHE FUZZY E RETICOLARI
Permettono valori di verità graduati ("più o meno vero", "abbastanza falso"). Essenziali in linguaggio naturale, robotica, sistemi di controllo, gestione di paradossi quantitativi sul modello del sorite (il mucchio: quando un mucchietto di cellule diventa un feto? Quando un girino diventa una rana? Quanto cacchio è una "modica quantità"? Non è certo roba che si possa lasciare ai burocrati legiferanti).
LOGICHE PROBABILISTICHE
Verità come grado di credibilità: sono la base simbolica dell’inferenza bayesiana e della predizione, ovvero della IA come la conoscete oggi.
LOGICHE NON-MONOTONE E INFERENZIALI
In questi sistemi formali nuove informazioni possono invalidare conclusioni precedenti. Simulano il ragionamento umano in condizioni dinamiche. Molte teorie scientifiche hard (ossia predittive) sono modellate su queste logiche.
BELIEF REVISION E COMMON SENSE REASONING
Teorie rigorose su come mantenere e aggiornare coerentemente un sistema di credenze. Strutturate da quadri assiomatici come AGM (Alchourrón, Gärdenfors, Makinson), tre veri e propri pezzi da novanta della logica formale.
N.B.: TUTTE queste logiche sono rigorose, assiomatizzate e implementabili.
NON sono chiacchiere affumicate alla Hegel o Schopenauer. NON SONO alternative "soft" o speculative, ma strumenti di lavoro formali in IA, linguistica computazionale, agent theory, etica algoritmica, epistemologia formale.
Sono "non-standard" ma NON sono alternative alla logica classica: la completano, ne esplorano i margini, la rendono adatta a modellare mondi reali, dinamici, imperfetti.
Non si deve cadere nella trappola di chi crede che la logica sia solo quella "che (non) si fa all'Università" nei corsi di base. I logici oggi operano tra semantiche modali, teoria della revisione, topologie epistemiche, reticoli fuzzy, logiche multiagente e inferenze non monotone.
La logica non è dogma. È struttura adattiva. Ed è proprio nella fallibilità, nell’incertezza, nella revisione che mostra la sua vera potenza: anche e soprattutto nelle scienze sperimentali, che non essendo formali e non maneggiando nel concreto infiniti attuali vivono di inferenza, ragionamento probabilistico, teorie vere fino al controesempio, paradigmi e falsificazione/confermabilità.
PER INIZIARE A CAPIRCI QUALCOSA
1. Italo Palladino – "Logiche non standard", Laterza, 1994.
Denso, agile, rigoroso. Tratta modali, deontiche, paraconsistenti e fuzzy.
2. Italo e Sara Palladino – "Geometrie non euclidee e logiche non classiche", Editori Riuniti, 1997.
Connessione fra spazio, deduzione e alternative logiche.
3. Mario Piazza – "Introduzione alla logica modale", Carocci, 2004.
Strutturato con chiarezza. Sistemi K, T, S4, S5 più estensioni epistemiche.
4. Massimo Mugnai – "Filosofia della logica", Laterza, 2004/2020.
Approccio storico-filosofico. Dalle logiche classiche alle intensionali.
5. Giorgio Sandri – "Logica per la filosofia", ETS, 2006.
Ottimo per introdurre modali, epistemiche e deontiche.
6. Giuseppe Longo (a cura di) – "La logica tra scienza e filosofia", Bollati Boringhieri, 1998.
Raccolta di saggi su crisi e alternative alla logica classica. Contributi di Scott, Girard ecc.
7. Mauro Dorato – "Modalità e temporalità. Un raffronto tra le logiche modali e le logiche temporali", Il Bagatto, Roma, 1994.
Testo raro e fondamentale. Filosofia formale della logica modale e temporale.
8. Nicola Grana – "Logica deontica e logiche paraconsistenti", vari saggi e atti.
ETS e riviste accademiche. Approccio assiomatico e semantico solidissimo.
Per chi vuole andare un po' oltre l'imparaticcio su Aristotele e la Scolastica, la prof di filosofia zitella del liceo, le antiquate fissazioni bourbakiste della prof di matematica dell'ITIS (spesso laureata in fisica o biologia...), l'assistente svogliato del molto eventuale corsettino trimestrale di logica del primo ordine (con le dispense in slide e i test a crocette, fatto giusto per avere qualche credito)... e iniziare a capire seriamente come funziona il ragionamento formale automatico e razionale nel XXI secolo.
